集合【1.2.3.50】,子集为S,若子集中任意两元素之和不能被7整除,则集合S的元素个数至少为多少
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 18:08:31
集合【1.2.3.50】,子集为S,若子集中任意两元素之和不能被7整除,则集合S的元素个数至少为多少
问S至少没有意义,S就两个元素[1,2]满足吧,无聊吧.应该是“至多”
1到50中,
被7除余1的数有1、8……到50,共8个,
被7除余2、3、4、5、6、0的数,分别有7个.
余数的情况(1,6)、(2,5),(3,4)每组最多一个.
因此,S最多有元素:
被7除余1的所有数,被7除余2的所有数,被7除余3的所有数,1个被7除余0的数.
一共是8 + 7 + 7 + 1 = 23 个.
S中最多有23个元素,能保证中任意两元素之和不能被7整除.
1到50中,
被7除余1的数有1、8……到50,共8个,
被7除余2、3、4、5、6、0的数,分别有7个.
余数的情况(1,6)、(2,5),(3,4)每组最多一个.
因此,S最多有元素:
被7除余1的所有数,被7除余2的所有数,被7除余3的所有数,1个被7除余0的数.
一共是8 + 7 + 7 + 1 = 23 个.
S中最多有23个元素,能保证中任意两元素之和不能被7整除.
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设S是集合﹛1,2, 50﹜的具有下列性质的子集,S中任意两个不同元素之和不被7整除,
设S是集合﹛1,2,50﹜的具有下列性质的子集,S中任意两个不同元素之和不被7整除,
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