经过椭圆x^/2+y^2=1d 的左焦点f1作倾斜角为60度的直线l.与椭圆相交与A.B两点.求A.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 21:02:17

F1(-1,0),则直线AB的方程为：y=√3(x+1),设A(x1,y1),B(x2,y2),
直线与椭圆联列方程组：y=√3(x+1),x^2/2+y^2=1；消去y得关于x的二次方程：
7x^2/2+6x+2=0,显然x1,x2是该方程的两个根,则韦达定理得：x1+x2=-12/7,x1*x2=4/7；
而由两点间距离公式可得AB^2=(x1-x2)^+(y1-y2)^2,又因为y1=√3(x1+1),y2=√3(x2+1),
所以：y1-y2=√3(x1-x2),则AB^2=4(x1-x2)^2；
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=32/49；
所以AB^2=4(x1-x2)^2=128/49
则AB=(8√2)/7
注：此类圆锥曲线与直线相交的题型,联列方程组用韦达定理,这基本上属于固定套路,一定要学会哦.
如果不懂,请Hi我,

经过椭圆x^/2+y^2=1d 的左焦点f1作倾斜角为60度的直线l.与椭圆相交与A.B两点.求A. 经过椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点F1作倾斜角为60度的直线l,直线l与椭圆相交于A,B两点,求AB的长经过椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点F1作倾斜角为60度的直线l,直线l与椭圆相交于A.B两点,求AB的长求大仙指导 1.经过椭圆X²/2+Y²=1的左焦点F1作倾斜角为60度的直线L,直线L与椭圆相交于A,B两点,求经过椭圆x/2+y=1的左焦点F1作倾斜角为60°的直线,直线与椭圆相交AB两点,求AB长度椭圆x^2/16+y^2/9=1的左、右焦点分别为F1,F2,一条直线经过F1与椭圆交与A,B两点. 已知椭圆X^2/9+Y^2=1,过左焦点F1作倾斜角为30°的直线交椭圆于A,B两点,求左焦点F1到AB中点M的距离经过椭圆x²/4+y²=1的右焦点F1柞倾斜角为45°的直线l ,直线l 与椭圆相交于A、B两点则| 已知椭圆x平方╱3＋y平方╱2＝1过左焦点F1的直线l的倾斜角为45度,与椭圆相交AB两点,求AB中点坐标和若右焦点为F 一道椭圆的题急椭圆x^2/4+y^2/3=1过左焦点F1作倾斜角为60度得直线交椭圆于A.B两点,求弦长AB 过椭圆C x^2/4+y^2/3=1的左焦点F作倾斜角为60º的直线l与椭圆C交于A,B两点,则1/|AF|+ 已知椭圆x^2/4 +y^2/3=1的左、右焦点分别为F1、F2,过F1作倾斜角为45°的直线交椭圆于A、B两点,求AB