已知f（x）在【0,1】连续,（0,1）可导,f（1）=0,求证存在e,使得ef'(e)+3f(e)=0

已知f（x）在【0,1】连续,（0,1）可导,f（1）=0,求证存在e,使得ef'(e)+3f(e)=0 设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=1,f(1)=1/e证明;存在a属于（0,1）,使得f'( 设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,证明:存在ξ∈(0,1)使得f(ξ)+f‘'(ξ)=e^ξ[f(1)e 函数f（x）=ex（e的x次方）+2x² -3x,求证f（x）在【0,1】上存在唯一极值点 设f在0到1上连续且可导,3*定积分上1/3下0e^(1-x^2)f(x)dx=f(1),证明存在t在(0,1)使f'( 速求..设函数f(x)可导,且f(1)=∫(0,e^(-1))e^(x)f(x)dx,证明.存在i 属于(0,1)使得f 已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x.求证：函数f（x)在区间[0,1]上存在唯一的极值点 已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x.求证函数f(x)在区间[0,1]上存在唯一的极值点 我想问一道数学题：若f(x)可导,f(x)的导数与f(x)相等,f(0)=1,求证f(x)=e^x f(x)=e^x+alnx（a＜0）,是否存在某点x,使得f(x)＜0? f(x)为可导函数,f(0）=1,f(x)'=2f(x),证明：f(x)=e^2x 已知f（x）在x=0处连续,且lim（x趋向0）[f(x)/(e^(x/2))-1]=3,求f(0)+f~(0)