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如图,点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上,AE、BF相交于点G,BE=CF,求证:(1)AE=BF,(2)AE⊥B

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 19:41:16
如图,点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上,AE、BF相交于点G,BE=CF,求证:(1)AE=BF,(2)AE⊥BF
如图,点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上,AE、BF相交于点G,BE=CF,求证:(1)AE=BF,(2)AE⊥B
在正方形ABCD中
AB=BC,∠ABC=∠C=90°
∵BE=CF
∴⊿ABE≌⊿BCF﹙SAS﹚
∴AE=BF
∠BAE=∠CBF
∵∠BAE+∠AEB=90°
∴∠CBF+∠AEB=90°
即∠BGE=90°
∴AE⊥BG