如果双曲线m-4分之x²-m＋4分之y²=1的焦点到渐近线的距离为4,且焦点在x轴上

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:42:39

如果双曲线m-4分之x²-m＋4分之y²=1的焦点到渐近线的距离为4,且焦点在x轴上
则m=

解答:
先考虑一般情形：
双曲线方程x²/a²-y²/b²=1
焦点取F（c,0）
渐近线是y=±(b/a)x,即 bx±ay=0
利用点到直线的距离
d=|bc|/√(b²+a²)=bc/c=b
∵ 双曲线m-4分之x²-m＋4分之y²=1的焦点到渐近线的距离为4
∴ b²=m+4=16
∴ m=12
再问：渐近线是y=±(b/a)x,即 bx±ay=0 这个啊，为什么是bx±ay=0啊？不是应该这种x²/a²-y²/b²=1 形式的么？
再答： x²/a²-y²/b²=1的渐近线是x²/a²-y²/b²=0，即(x/a+y/b)(x/a-y/b)=0, 即 bx±ay=0

如果双曲线m-4分之x²-m＋4分之y²=1的焦点到渐近线的距离为4,且焦点在x轴上双曲线x2/m-4 -y2/m+4=1的焦点到渐近线的距离为4,且焦点在x轴,求m 已知双曲线12分之x²-4分之y²=1,则该双曲线的右焦点到其渐近线的距离为以原点为中心,实轴在x轴上的双曲线,一条渐近线方程为4y=3x,焦点到渐近线的距离为6 焦点在y轴上且焦点到一条渐近线7x-9y=0的距离为9的双曲线方程为双曲线a²分之x²-b²分之y²=1(a>0 b>0)的焦点到渐近线的距离为双曲线x²/4-y²/12-1上一点m横坐标是3,则点M到此双曲线的右焦点的距离为已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为20,且渐近线方程为y=正负3分之4x,求双曲线标准和准线的方程若双曲线x²/4-y²/m=1的渐近线方程为y=+-√3/2 x ,则双曲线的焦点坐标是双曲线x^2/4-y^2/12=1的焦点到渐近线的距离已知双曲线的渐近线方程为y=±2x,焦点在x轴上,焦点到相应准线的距离为4/5根号5,求双曲线方程若双曲线x²/m-4-y²/m+4＝1的焦点到渐进线的距离是4倍,焦点在x轴上,则m等于