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如图,将一个边长分别为4,8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 08:26:54
如图,将一个边长分别为4,8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是(  )
A.
3
如图,将一个边长分别为4,8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是(  )
根据折叠的性质知,四边形AFEB与四边形CEFD全等,有EC=AF=AE,
由勾股定理得,AB2+BE2=AE2即42+(8-AE)2=AE2
解得,AE=AF=5,BE=3,
作EG⊥AF于点G,
则四边形AGEB是矩形,有AG=3,GF=2,GE=AB=4,由勾股定理得EF=2
5.
故选:D.