若曲线C:y=1+√(4-x²) 与直线l:y=k(x-2)+4有两个不同交点,实数k的取值范围是
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 15:39:14
若曲线C:y=1+√(4-x²) 与直线l:y=k(x-2)+4有两个不同交点,实数k的取值范围是
y=1+√(4-x²)>=1
可以化成x²+(y-1)²=4
所以是这个圆在y=1上方的部分
设他和y=1的两个交点是A 和B,A在B左边
直线y-4=k(x-2)
所以过P(2,4),
k就是斜率
画图可知,曲线是个半圆
PA和半圆有一个交点
同时过P的一条切线也和半圆有一个公共点
则在这之间的直线和半圆有两个交点
P(2,4),A(-2,0)
所以PA斜率=1
设切线是y-4=k(x-2)
kx-y+4-2k=0
圆心(0,1)到切线距离等于半径r=2
|0-1+4-2k|/√(k²+1)=2
平方
4k²-12k+9=4k²+4k
k=9/16
所以9/16
可以化成x²+(y-1)²=4
所以是这个圆在y=1上方的部分
设他和y=1的两个交点是A 和B,A在B左边
直线y-4=k(x-2)
所以过P(2,4),
k就是斜率
画图可知,曲线是个半圆
PA和半圆有一个交点
同时过P的一条切线也和半圆有一个公共点
则在这之间的直线和半圆有两个交点
P(2,4),A(-2,0)
所以PA斜率=1
设切线是y-4=k(x-2)
kx-y+4-2k=0
圆心(0,1)到切线距离等于半径r=2
|0-1+4-2k|/√(k²+1)=2
平方
4k²-12k+9=4k²+4k
k=9/16
所以9/16
若曲线C:y=1+√(4-x²) 与直线l:y=k(x-2)+4有两个不同交点,实数k的取值范围是
曲线y=1+√(4-x^2)与直线y=k(x-2)+4有两个交点,则实数k的取值范围是
曲线y=1+4−x2与直线l:y=k(x-2)+4有两个不同的交点,则实数k的取值范围是( )
曲线y=√(4-x^2)与直线y=k(x-2)+4有两个交点,则实数k的取值范围是
若直线y=k(x-2)+3与曲线y=根号4-x^2有两个相异交点,则实数k的取值范围是
曲线y=1+√(4-x^2)与直线y=k(x-2)+4有两个交点时,实数k的取值范围
直线kx-y+4-2k=0与曲线y=1+√(4-x^2)有两个不同的交点,k的取值范围
已知直线L:y=k(x-2)+4与曲线C;Y=1+根号下4-X的平方,有两个不同的交点,求实数K的取值范围
曲线y=1+根号(4-x^2)(-2≤x≤2)与直线y=k(x-2)+4有两个交点时,实数k的取值范围是
若直线y=kx-2与抛物线y^2=4x有两个不同的交点,则实数K的取值范围是?
若抛物线y=x²-2x+4与直线y=kx有两个不同的交点,求k的取值范围.
1.若曲线C:y=1+根号下4+x的平方与直线y=k(x-2)+4有两个不同的交点,求实数k的取值范围.