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如图,在平面直角坐标系中,线段AB的端点坐标为A(-2,4),B(4,2),直线y=k x-2与线段AB有交点,则K的取

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 06:05:31
如图,在平面直角坐标系中,线段AB的端点坐标为A(-2,4),B(4,2),直线y=k x-2与线段AB有交点,则K的取值范围是
如图,在平面直角坐标系中,线段AB的端点坐标为A(-2,4),B(4,2),直线y=k x-2与线段AB有交点,则K的取
把A(-2,4)代入y=kx-2得,4=-2k-2,解得k=-3,
∴当直线y=kx-2与线段AB有交点,且过第二、四象限时,k满足的条件为k≤-3;
把B(4,2)代入y=kx-2得,4k-2=2,解得k=1,
∴当直线y=kx-2与线段AB有交点,且过第一、三象限时,k满足的条件为k≥1.
即k≤-3或k≥1.
所以直线y=kx-2与线段AB有交点,则k的值不可能是-2.
故选B.