作业帮 > 数学 > 作业

若两直线y=x+2a,和y=2x+a+1的交点为P,P在圆x2+y2=4的内部,则a的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 11:33:07
若两直线y=x+2a,和y=2x+a+1的交点为P,P在圆x2+y2=4的内部,则a的取值范围是______.
若两直线y=x+2a,和y=2x+a+1的交点为P,P在圆x2+y2=4的内部,则a的取值范围是______.
解方程组

y=x+2a
y=2x+a+1得P(a-1,3a-1),∵P在圆x2+y2=4的内部,
∴|PO|2<4,即:(a-1)2+(3a-1)2<4
∴-
1
5<a<1
故a的取值范围是(-
1
5,1 )