作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,将矩形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,折痕为EF,AB=4厘米,BC=8厘米,求四边形AECF的面积和EF

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:25:38
如图所示,将矩形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,折痕为EF,AB=4厘米,BC=8厘米,求四边形AECF的面积和EF的长.

如图所示,将矩形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,折痕为EF,AB=4厘米,BC=8厘米,求四边形AECF的面积和EF
折痕即表示:AC⊥EF,EF平分AC,设EF、AC交点为O,O还是AC、BD交点.
△CFO∽△CAB
OF:OC=AB:BC=4:8
OC=2OF.
EF=OC
S四边形AECF=EF*AC=OC*AC=1/2 *AC² = 1/2 *(AB²+BC²)=40平方厘米
EF=OC=1/2 *AC = 1/2 根号(AB²+BC²)=2根号5