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(1)如图,在△ABC中,BD,CD分别平分∠ABC,∠ACB,过点D作EF∥BC,交AB,AC于点E,F,试说明BE+

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 10:17:46
(1)如图,在△ABC中,BD,CD分别平分∠ABC,∠ACB,过点D作EF∥BC,交AB,AC于点E,F,试说明BE+CF=EF的理由
(2)如图,三角形ABC中,BD,CD分别平分∠ABC,∠ACG,过D作DE∥BC,交AB,AC于点E,F,则BE,CF,EF有怎样的数量关系?说明你的理由.
图(1)

图(2)
(1)如图,在△ABC中,BD,CD分别平分∠ABC,∠ACB,过点D作EF∥BC,交AB,AC于点E,F,试说明BE+
EF=BE+CF
理由如下:
∵BD平分∠ABC,CD评分∠ACB
∴∠EBD=∠CBD
∠FCD=∠BCD
∵EF平行BC
∴∠EDB=∠DBC
∠FDC=∠BCD
∴∠EBD=∠EDB
∠DCF=∠DFC
∴EB=ED
FD=FC
∴EF=ED+FD=EB+FC