搜狗做题网已知如图,把直角三角形ABD绕直角顶点A逆时针旋转90至三角形ACF的位置,三角形ABD全等于三角形ACF,BD的延长线
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 06:06:28
已知如图,把直角三角形ABD绕直角顶点A逆时针旋转90至三角形ACF的位置,三角形ABD全等于三角形ACF,BD的延长线交CF与点E,连接BC,若角FBE=角CBE,试确定CE与BD之间的关系（包过位置关系和数量关系）,
/>CE与BD的位置关系是垂直,数量关系是BD＝2CE
证明如下：
因为△ABD≌△ACF
所以∠ABE＝∠ACF,BD＝CF
因为∠BAC是直角
所以∠CAF＋∠F＝90
所以∠ABE＋∠F＝90
所以∠BEF＝90
所以BE⊥CF,即CE⊥BD
所以∠BEC＝∠BEF＝90
因为∠FBE＝∠CBE,BE＝BE
所以△BEC≌△BEF（ASA）
所以CE＝EF＝CF/2
因为BD＝CF
所以BD＝2CE
江苏吴云超祝你学习进步
这个问题其实是下面问题的变式：
证明如下：
因为△ABD≌△ACF
所以∠ABE＝∠ACF,BD＝CF
因为∠BAC是直角
所以∠CAF＋∠F＝90
所以∠ABE＋∠F＝90
所以∠BEF＝90
所以BE⊥CF,即CE⊥BD
所以∠BEC＝∠BEF＝90
因为∠FBE＝∠CBE,BE＝BE
所以△BEC≌△BEF（ASA）
所以CE＝EF＝CF/2
因为BD＝CF
所以BD＝2CE
江苏吴云超祝你学习进步
这个问题其实是下面问题的变式：
已知如图,把直角三角形ABD绕直角顶点A逆时针旋转90至三角形ACF的位置,三角形ABD全等于三角形ACF,BD的延长线
如图,已知三角形abc为等边三角形,d为ac的中点,ae垂直ec,bd=ec.（1）说明三角形abd全等于三角形ace的
如图,三角形中AB=AC,三角形ABD,BCE,ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并加以证明.
如图,已知三角形ACF全等于三角形DBE,角E等于角F,若AD等于11cm,BC等于7cm,求线段AB的长.
如图,在三角形ABC中,角BAC=45°,AD垂直于BC于D,将三角形ACD沿AC折叠为三角形ACF,将三角形ABD沿A
如图,已知角CAB=角DBA,AC-BD求证三角形ABD全等于三角形BAC
已知,如图,点D、E分别是AC、AB的中点,求证:三角形ABD全等于三角形ACE
如图,以Rt三角形ABC的顶点A为直角顶点,AB.AC为直角边,以三角形ABC分别作等腰Rt三角形ABD,
如图,分别以三角形abc的边ab、ac为直角边向三角形abc外部作等腰直角三角形abe和三角形acf,连接bf、ce.求
如图,已知三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于F,试证角BAF＝角ACF急
如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,EF是AD的垂直平分线,交BC的延长线于F.求证:∠BAF＝∠ACF
如图,三角形abd和三角形ace都是等边三角形,求证 三角形adc全等于三角形abe