关于直线与方程!原题如下：过点P（2,1）作直线l分别交x,y轴正半轴于A,B点（注意是正半轴）,O为原点.（1）求|P

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 20:32:51

关于直线与方程!
原题如下：
过点P（2,1）作直线l分别交x,y轴正半轴于A,B点（注意是正半轴）,O为原点.
（1）求|PA|乘|PB|的最小值,并求此时l的方程
（2）求|OA|+|OB|的最小值,并求此时l的方程
如果可以用不等式来做,那是最好的.类似于借助象a+b>=根号ab（我是说“像”,因为我不知道是否有别的不等式能解这样的题,这种不等式叫...均值不等式?）这样的不等式求最小值.如果这种题目实在不能用不等式来做的话,用函数解也行,什么一次,二次,反比例,打勾,三角函数我们都教了的...还有如果要用到两点距离公式或直线的距离公式,我都看得懂的.求高手指导,如果选为答案,

设这条直线为Y-1=k(x-2),k不等于0
所以A(2-1/k,0)、B(0,1-2k)
所以|PA|乘|PB| 等于2倍的根号(k^2加1/k^2加2)
利用不等式有关性质
所以|PA|乘|PB|大于等于4
2.|OA| |OB|=3-2k-1/k
利用不等式
原式小于等于3-2倍的根2
再问：所以|PA|乘|PB| 等于2倍的根号(k^2加1/k^2加2) 不是看的太懂
再答：根据这个基本不等式： aˇ2+bˇ2≥2√ab （注：“ˇ”代表二次方）

关于直线与方程!原题如下：过点P（2,1）作直线l分别交x,y轴正半轴于A,B点（注意是正半轴）,O为原点.（1）求|P 过点P（4，3）作直线l，直线l与x，y的正半轴分别交于A，B两点，O为原点，当|OA|+|OB|最小时，求直线l的方程已知P（2,1）过点P作直线l与x轴y轴正半轴分别交于AB两点,则使三角形AOB（O为原点)周长最小的直线方程是过点P（2,1）的直线l交x轴 y轴正半轴于A B两点，求过P点与原点距离为2的直线l的方程已知O为坐标原点,过点P（2,1）的直线l与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点一条直线L过点p（1,4）,分别交x轴,y轴正半轴于A,B两点,O为原点,求|PA|*|PB|取最小时直线L的方程? 该题如下：过定点P（2,1）的直线l交x轴正半轴于A点,交y轴正半轴于B点,O为坐标原点,则三角形OAB的周长的最小值为已知双曲线X方—Y方/2=1与点P（1,2）,过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程一条直线l过点p（1,4）,分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,O为原点,求△AOB的面积最小时直线l的方程. 过点P(2,1)的直线l与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点,O为原点,当三角形AOB面积=6,求l方程为? 已知直线L过点P（2.1）,且与X轴Y轴正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,若L与直线y=x（x>0）交与点Q,则当过点P（0,2）作直线交椭圆X^2/2+Y^2=1于A、B两点,O为原点.当三角形AOB面积为2/3时,求直线的方程