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E是正方形CD边的中点,F是CD上一点,FA=FC+CB,求:∠DAE=1/2∠BAF

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 22:16:20

E是正方形CD边的中点,F是CD上一点,FA=FC+CB,求:∠DAE=1/2∠BAF
E是正方形CD边的中点,F是CD上一点,FA=FC+CB,求:∠DAE=1/2∠BAF
设正方形边长为1,设DF=x
则FA=FC+CB得到2-x=√(x^2+1)
平方,得4-4x=1,x=3/4
tanBAF=BC/DF=1/x=4/3
tanDAE=1/2,由倍角公式tan2DAE=2tanDAE/[1-(tanDAE)^2]=4/3
在0到90度范围内,tan相等可以得到角相等,从而BAF=2DAE,也就是所求的关系式