来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 18:42:12
高中数学三垂线定理运用.
PA垂直圆O所在的平面.AB为圆O的直径,C为圆O上任意一点,AB为直径.过A作PB的垂面分别交PB,PC于E,F,求证AF垂直平面PBC
证明：∵PA⊥⊙O,BC在⊙O面内 ∴PA⊥BC
又∵AB为⊙O直径,C为⊙O上一点 ∴AC⊥BC
又∵ PA∩AC=A
则BC⊥面PAC 又∵AF∈面PAC ∴BC⊥AF
∵PB⊥面AEF ∴PB⊥AF
又∵PB∩BC=B
∴AF⊥面PBC
证毕
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