已知在四边形ABCD中 ∠ACB+∠ADB=180° 连接AB CD

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:12:14

已知在四边形ABCD中 ∠ACB+∠ADB=180° 连接AB CD
如图1 当∠ABC=∠BAC=60°时求证DC平分∠ADB
如图3在1的条件下,过点A作AH⊥CD 延长AH 若AF=CE AD=4 求AD的长

（1）∠ACB+∠ADB=180°∠CAD+∠CBD=180°
∠ABC=∠BAC=60°∠ACB=60°
三角形ACB是等边三角形因为四边形ABCD四点共圆,且∠ADC和∠BDC 所对的弧的弦（AC＝BC）相等,所以：∠ADC=∠BDC.
（2）∵DC平分∠ADB(已证);∠ADB=180º-∠ACB=120º.∴∠ADH=60º;又AH⊥CD.∴∠DAH=30º,DH=AD/2=2;∵AF=CE,AB=BC,∠FAB=∠ECA=60º.∴⊿FAB≌⊿ECA(SAS),∠ABF=∠CAE.则:∠AHF=∠ABF+∠BAH=∠CAE+∠BAH=60º.∴∠BHD=30º=∠DAH;又∠BDH=∠ADH=60º.故:∠DBH=90º,BD=DH/2=1.延长BD到G,使DG=DA=4,连接AG.则⊿ADG为等边三角形,AG=AD;∠GAD=∠BAC=60º.∴∠GAB=∠DAC;又AB=AC.∴⊿GAB≌⊿DAC(SAS),CD=BG=BD+DE=1+4=5.
再问： ��һ��ʲô�ĵ㹲Բûѧ��û�б�ķ��
再答： ȫ�� ֤��:��CM��AD��M,CN��DB��ӳ��N.��:��CMD+��CND=180º,��MCN+��ADB=180º;�֡�ACB+��ADB=180º(��֪)��ACB=��MCN,��:��ACM=��BCN;��AC=BC;��AMC=��BNC=90º.��SAMC�ըSBNC(AAS),CM=CN.��:DCƽ�֡�ADB.(��߾��ȵĵ��ǵ�ƽ��)

已知在四边形ABCD中 ∠ACB+∠ADB=180° 连接AB CD 如图,在四边形ABCD中,∠ADB=∠ABC=105°,∠DAB=∠DCB=45° 求证:CD=AB 如图所示,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠ACB,∠ABD=∠ADB,∠ACD=∠ADC. 已知：如图,四边形ABCD中,CD//AB,连接AC,点E在边AB上,点f在边BC上,且∠1=∠2 在四边形abcd中,ab=cd,角adb=角cbd=90°,那么四边形abcd是平行四边形吗? 如图，在四边形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD．求证：AB=CD．已知,在四边形ABCD中,∠A=∠C,AB∥CD.求证：四边形ABCD是平行四边形. 如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,且AB=CD,求证：四边形ABCD是矩形. 在四边形ABCD中,已知AB=CD,∠ABC=∠CDA,能否证明这个四边形是平行四边形. 在rt三角形abc中,∠acb=90°,CD⊥ab于d,∠bac的平分线ae交cd于h,ef⊥ab于f,连接fh,四边形在四边形ABCD中,角ADB=角BCD=75°,角ACB=角BDC=45°,DC=根号3,求AB的长和四边形ABCD的面