如图,在平行四边形ABCD中,M,N为边BC,DC的中点,AN=1,AM=2,且∠MAN=60°,求AB的长
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 18:10:18
如图,在平行四边形ABCD中,M,N为边BC,DC的中点,AN=1,AM=2,且∠MAN=60°,求AB的长
延长DC和AM交于E
∵ABCD为平行四边形
∴ABIICE
∴∠BAM=∠MEC ∠ABM=∠ECM
∵M为BC的中点
∴AM=ME
∴△ABM≌△ECM
∴AB=CD=CE AM=EM=2
∵N为边DC的中点
∴NE=3NC=(3/2)AB 即AB=(2/3)NE
∵AN=1,AE=2AM=4,且∠MAN=60°
∴由余弦定理EN^2=AE^2+AN^2-2AE*ANcos60°=16+1-2*4*(1/2)=13
∴EN=√13
∴AB=(2/3)√13
∵ABCD为平行四边形
∴ABIICE
∴∠BAM=∠MEC ∠ABM=∠ECM
∵M为BC的中点
∴AM=ME
∴△ABM≌△ECM
∴AB=CD=CE AM=EM=2
∵N为边DC的中点
∴NE=3NC=(3/2)AB 即AB=(2/3)NE
∵AN=1,AE=2AM=4,且∠MAN=60°
∴由余弦定理EN^2=AE^2+AN^2-2AE*ANcos60°=16+1-2*4*(1/2)=13
∴EN=√13
∴AB=(2/3)√13
如图,在平行四边形ABCD中,M,N为边BC,DC的中点,AN=1,AM=2,且∠MAN=60°,求AB的长
平行四边形ABCD中,M,N分别是BC,DC的中点,AN=1,AM=2,角MAN=60°,求AB长
在平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,已知向量AM=c,AN=d,试用c,d表示向量AB,向量AD
在平行四边形ABCD中,M,N分别是DC,AB的中点 ∠A=60°AB=2BC 求四边形BMDN是菱形
平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,已知向量AM=c,向量AN=d,试用c,d表示向量AB和AD.
如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,AD=1,∠DAB=60°,M为DC中点,求向量AM点乘BD的值
在平行四边形ABCD中,AM⊥BC于M,AN⊥CD于N,∠MAN=45°,且AM+AN=2√2,则平行四边形的周长等于
如图已知在梯形ABCD中AD//BC M N为腰部AB,DC的中点求证(1)MN//BC (2)MN=1/2(bc+ad
平行四边形ABCD中M为DC的中点N是BC的中点设向量AB=b,向量AD=d向量AM=m向量AN=n
如图所示,平行四边形ABCD中,M为DC的中点,N是BC的中点,设向量AB=b,向量AD=d,向量AM=m,向量AN=n
在平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,已知向量AM=c,向量AN=d,试用c,d表示向量AB,向量AD.
如图,正方形ABCD中,M为DC的中点,N为BC上一点,BN=3CN,求tan∠MAN的值.