计算∫L(e^xsiny-3y)dx+(e^xcosy+x)dy,其中L是由点(0,0)到点(0,2)x^2+y^2=2

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 00:01:41

计算∫L(e^xsiny-3y)dx+(e^xcosy+x)dy,其中L是由点(0,0)到点(0,2)x^2+y^2=2y的右半圆周

(e^xsiny-3y)对y求导得：e^xcosy-3
(e^xcosy+x)对x求到得：e^xcosy+1
考虑L1：（0,2）到（0.0）的直线段,则L和L1构成封闭曲线,逆时针方向,所围区域为D
由格林公式：∫L+L1=∫∫D（1-（-3））dxdy=4*1/2*π=2π
所以：∫L=2π-∫L1,在L1：（0,2）到（0.0）的直线段上,x=0,
故：∫L=2π+∫[0,2]cosydy=2π+sin2

计算∫L(e^xsiny-3y)dx+(e^xcosy+x)dy,其中L是由点(0,0)到点(0,2)x^2+y^2=2 计算∫L(e^xsiny-3y)dx+(e^xcosy+x)dy,其中L是由点(0,0)到点(2,0)x^2+y^2=2 ∫L（e∧xsiny-2y+1）dx+（e∧xcosy+3y）dy,其中L是由点A（2,0）到点（0,0）的上半圆周x∧ 计算∫(e^xsiny+x)dy-(e^xcosy+y)dx,其中L为从点(-2,0)沿曲线(逆时针)x^2/4+y^2 求∫(e∧xsiny-y)dx+(e∧xcosy-1)dy,其中L为点A（2,0）到点B（0,0）的圆周x^2+y^2= 计算(e^xsiny-3y+x^2)dx+(e^xcosy-x)dy,其中L为:2x^2+y^2=1 ∫ (e^xsiny-my)dx+(e^xcosy-m)dy其中L是按逆时针方向从圆周(x-1)^2+y^2=1上点A( 计算曲线积分∫L(e^(x^2)sinx+3y-cosy)dx+(xsiny-y^4)dy ,其中L是从点（-π,0）沿求∫(e∧xsiny-y)dx+(e∧xcosy-1)dy,其中L为点A（a,0）到点B（0,0）的上半圆周计算曲线积分∫(e^x)(1-2cosy)dx+2(e^x)sinydy,其中L是由点A(派,0)经曲线y=sinx到点计算曲线积分I=∫L(y^3*e^x-2y)dx+(3y^2*e^x-2)dy,其中曲线L是从原点O(0,0)到点A(2 计算∫L(x+y)dx+(y-x)dy,其中L是y=x^2上从点(0,0)到点(1,1)的一段弧