已知,如图,△ABC中,AB=AC以AB为直径作圆O交边BC于D.交边AC于E

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 09:13:00

已知,如图,△ABC中,AB=AC以AB为直径作圆O交边BC于D.交边AC于E
（1）判断弧BD与弧DE的大小关系,用几何语言说理由
（2）若AB=10.BC=12,求AE

连接OE,OD,AD,

∵AB为圆O的直径,
∴∠ADB=90°,
又AB=AC,
∴AD为∠BAC的平分线,即∠BAD=∠CAD
又圆心角∠BOD与圆周角∠BAD都对BD弧又圆心角∠EOD与圆周角∠CAD都对DE弧而圆周角∠BAD=∠CAD,所以BD 弧度数等于DE弧度数. 连接BE
∵AB为圆O的直径,
∴∠AEB=90°,利用勾股定理,AE∧2 +BE∧2= AB∧2 =100, EC∧2 +BE∧2= BC∧2=144,两式相减,得EC∧2 - AE∧2 =44, （EC+AE）X(EC-AE)=AC X(EC-AE)= 10 (EC-AE)=44, 得EC-AE=4.4又（EC+AE）=AC= 10,可知AE=2.8

已知,如图,△ABC中,AB=AC以AB为直径作圆O交边BC于D.交边AC于E 如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F. 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O,交BC于D,交AC于F,过D作DE垂直AC于E ,已知DE与圆如图，已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于F，连接OC交⊙O于D，连接BD并延长交AC于E，BC=2 已知：如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E．如图,在△abc中,ab=ac,以ac为直径作圆o交bc于点e,过点d作fe⊥ab于点e,交ac的延长线于点f. 已知，如图，在三角形ABC中，AB=AC。以腰AB为直径作半圆O，分别交BC,AC于点D,E 问如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交BC于D点，交AC于E点，BD=DE 如图,以三角形ABC的边AB为直径作圆O,交BC于点D,交AC于点E,BD=DC 如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作圆O,交AB于D点,过点O作OE∥AB,交BC于E.