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△ABC中,AE是BC上的中线,BD与AE相交于F,AD=DF,证明BF=AC

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:35:36
△ABC中,AE是BC上的中线,BD与AE相交于F,AD=DF,证明BF=AC
△ABC中,AE是BC上的中线,BD与AE相交于F,AD=DF,证明BF=AC
证明:
延长AE到G,使EG=AE,连接BG
因为∠BEG=∠CEA,AE=EG,BE=CE
所以△ACE≌△GEB
所以BG=AC,∠CAE=∠G
因为AD=DF
所以∠DAF=∠DFA
因为∠DFA=∠BFG
所以∠BFG=∠G
所以BF=BG
所以AC=BF