搜狗做题网三角形函数20分在锐角△ABC中,已知A＜B＜C,B=60度,又 （1+cos2A）（1+cos2C）= 1-根号（3/
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 09:00:55
三角形函数20分
在锐角△ABC中,已知A＜B＜C,B=60度,又 （1+cos2A）（1+cos2C）= 1-根号（3/2）,比较a+（根号2）*b与2c的大小
在锐角△ABC中,已知A＜B＜C,B=60度,又 （1+cos2A）（1+cos2C）= 1-根号（3/2）,比较a+（根号2）*b与2c的大小
A+C=180°-B=120°;即cos(A+C)=-1/2.
(1+cos2A)(1+cos2c)=(2cos^2 A)·(2cos^2 C)=1-根号3/2
cos^2 A)·(cos^2 C)=(1-根号3/2)/4
cosa*cosc=（根号3-1)/4
cos(A+C)=cosA·cosC-sinA·sinC=(根号3-1)/4-sina*sinc=-1/2
sina*sinc=1/2+(根号3-1)4
cos(A-C)=cosA·cosC+sinA·sinC=根号3/2
C-A=30
又因为A+C=120
A=45
C=75
B=60
根据正弦定理
a/sin45=b/sin60=c/sin75
a=b*根号6/3
c=(3根号2+根号6)/6
根据题意：
a+（根号2）*b=b(根号6+3根号2）/3
2c=（3根号2+根号6)/3
所以a+（根号2）*b=2c
两者相等!
(1+cos2A)(1+cos2c)=(2cos^2 A)·(2cos^2 C)=1-根号3/2
cos^2 A)·(cos^2 C)=(1-根号3/2)/4
cosa*cosc=（根号3-1)/4
cos(A+C)=cosA·cosC-sinA·sinC=(根号3-1)/4-sina*sinc=-1/2
sina*sinc=1/2+(根号3-1)4
cos(A-C)=cosA·cosC+sinA·sinC=根号3/2
C-A=30
又因为A+C=120
A=45
C=75
B=60
根据正弦定理
a/sin45=b/sin60=c/sin75
a=b*根号6/3
c=(3根号2+根号6)/6
根据题意：
a+（根号2）*b=b(根号6+3根号2）/3
2c=（3根号2+根号6)/3
所以a+（根号2）*b=2c
两者相等!
三角形函数20分在锐角△ABC中,已知A＜B＜C,B=60度,又 （1+cos2A）（1+cos2C）= 1-根号（3/
在锐角△ABC中,已知∠B=60°.且根号(1+cos2A)(1+cos2c)=(根号3-1)/2,求∠A,∠C的值
在三角形ABC中,已知cos2A+cos2B-cos2C=1,试判断三角形ABC的形状
三角形ABC中内角A,B,C对边分别是a,b,c且cos2C-cos2A=2(sinA-sinB)sinB.(1)求角C
在三角形ABC中,已知cos2A－3cos(B+C)=1 ,求角A.
在三角形ABC中,A、B为锐角,且cos2A=3/5,sinB=（根号10）/10.求A+B.若a-b=根号2-1,求a
在三角形ABC中 角A B C对应的边分别是a b c,已知cos2A-3cos（B+C）=1
在三角形ABC中,若cos2A+cos2B+cos2C=-1,试判断三角形ABC的形状?
在三角形ABC中,已知(a+b)/a= sinB/(sinB -sinA),且cos(A-B)+cosC=1-cos2C
在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知c=2，2sin2C-2cos2C=1．求
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C= -1/4 求sinC的值
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知cos2c=-1/4