∮t ydx+zdy+xdz,其中t为圆周x^2+y^2+z^2=a^2,x+y+z=0,从x 轴正向看去,t为逆时针方
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 10:20:39
∮t ydx+zdy+xdz,其中t为圆周x^2+y^2+z^2=a^2,x+y+z=0,从x 轴正向看去,t为逆时针方向
![∮t ydx+zdy+xdz,其中t为圆周x^2+y^2+z^2=a^2,x+y+z=0,从x 轴正向看去,t为逆时针方](/uploads/image/z/8316287-71-7.jpg?t=%E2%88%AEt+ydx%2Bzdy%2Bxdz%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADt%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%91%A8x%5E2%2By%5E2%2Bz%5E2%3Da%5E2%2Cx%2By%2Bz%3D0%2C%E4%BB%8Ex+%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E5%90%91%E7%9C%8B%E5%8E%BB%2Ct%E4%B8%BA%E9%80%86%E6%97%B6%E9%92%88%E6%96%B9)
记曲面∑为平面x+y+z=0上以t为边界的圆,其半径是a.取上侧.由斯托克斯公式,∮t ydx+zdy+xdz=-∫∫dydz+dzdx+dxdy,∑的法向量是(1,1,1),3个方向余弦都是1/√3,所以∮t ydx+zdy+xdz=-∫∫dydz+dzdx+dxdy=-∫∫(1/√3+1/√3+1/√3)dS=-√3∫dS=-√3πa^2
再问: 球与平面所交的圆周是怎样的图形??投影到三面又是什么呢
再答: 平面过球心,截面圆的半径最大,是a。投影到坐标面是椭圆,但是方程复杂一点,旋转坐标轴后才是标准方程。所以转化为第一类曲面积分
再问: 你最后一步是用了圆的面积 是不是投影到xoy面是圆 而其他两面是椭圆呢
再答: 都是椭圆,平面与球面都是轮换对称的,三个坐标面上的投影不会有区别。不用投影,直接计算∑的面积
再问: 球与平面所交的圆周是怎样的图形??投影到三面又是什么呢
再答: 平面过球心,截面圆的半径最大,是a。投影到坐标面是椭圆,但是方程复杂一点,旋转坐标轴后才是标准方程。所以转化为第一类曲面积分
再问: 你最后一步是用了圆的面积 是不是投影到xoy面是圆 而其他两面是椭圆呢
再答: 都是椭圆,平面与球面都是轮换对称的,三个坐标面上的投影不会有区别。不用投影,直接计算∑的面积
∮t ydx+zdy+xdz,其中t为圆周x^2+y^2+z^2=a^2,x+y+z=0,从x 轴正向看去,t为逆时针方
求第二型曲线积分∫lydx+zdy+xdz,其中l为曲线x=acost,y=asint,z=bt上从t=0到t=2π的一
第二型曲线积分问题∫L ydx+zdy+xdz,其中L是x+y=2与x^2+y^2+z^2=2(x+y)的交线,从原点看
请教斯托克斯公式.∫L yzdx+3zxdy-xydz,其中L为圆周x^2+y^2=4y,3y-z+1=0,从z轴正向看
求曲线积分fxy^2dy-x^2ydx其中L为圆周x^2+y^2=a^2的正向,
计算I=∫T(x^2+y^2+z^2)ds其中T为曲线{x^2+y^2+z^2=a^2,x+y+z=0
x、y、z都为实数,x+y+2z=1,设t=x方+y方+2倍的z方,当t=0.5时,求z的取值范围.
设Γ为曲线x=t,y=t^2,z=t^3上相应于t从0变为1的曲线弧.第二类曲线积分∫P(x,y,z)dx+Q(x,y,
求第二类曲线积分∫ (y-z)dx+(z-x)dy+(x-y)dz,L为椭圆x^2+y^2=1,x+y=1,从x轴正向看
求曲线积分fxy^2dy-x^2ydx其中L为圆周x^2+y^2=a^2(a>0)取逆时针方向!
已知x、y、z为非负有理数,且满足3x+2y+z=5,x+y-z=2.设t+2x+y-z,求t的最大值,最小值各是多少?
已知x,y,z,t,满足方程组x+y+z=6,2x-z+t=-2,y+z+t=4,x-2y+t=-4,求想,x,y,z,