搜狗做题网圆锥曲线题 已知A1,A2,B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的顶点,直线l与椭圆交于异于顶点的P
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 13:55:34
圆锥曲线题 已知A1,A2,B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的顶点,直线l与椭圆交于异于顶点的P,Q两点,……
已知A1,A2,B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的顶点,直线l与椭圆交于异于顶点的P,Q两点,且l平行于AB,e=√3/2,A2B=√5,
求椭圆方程
设直线A1P和直线BQ 的倾斜角分别为a,b ,则a+b是否为定值?
已知A1,A2,B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的顶点，直线l与椭圆交于异于顶点的P,Q两点，且l平行于A2B，e=√3/2，A2B=√5,
求椭圆方程
设直线A1P和直线BQ 的倾斜角分别为a,b ,则a+b是否为定值？
已知A1,A2,B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的顶点,直线l与椭圆交于异于顶点的P,Q两点,且l平行于AB,e=√3/2,A2B=√5,
求椭圆方程
设直线A1P和直线BQ 的倾斜角分别为a,b ,则a+b是否为定值?
已知A1,A2,B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的顶点，直线l与椭圆交于异于顶点的P,Q两点，且l平行于A2B，e=√3/2，A2B=√5,
求椭圆方程
设直线A1P和直线BQ 的倾斜角分别为a,b ,则a+b是否为定值？
首先抱歉,我暂时算不出个结果,请楼主验证一下我的过程,一起讨论吧
按道理A1,A2为实轴,B点位虚轴点
设A1(-a,0),A2(a,0)B(b,0)
所以e=√3/2=c/a,e²=3/4=c²/a²,A2B=√5☞a²+b²=5,a²=4,b²=1,c²=3(实际粗略看看就能口算出)
所以:x²/4+y²=1①
AB?应该是你少打了一个阿拉伯数字吧,以下讨论A1B
A1B直线斜率为:k=b/a=k'=1/2,k'为直线l的斜率
a+b是否为定值即解题方向在tan(a+b) 是否定值,设tana=k1,tanb=k2
那么继而向tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(k1+k2)/(1-k1k2)④求其是否为定值
首先P(x1,y1)Q(x2,y2),进而:x1²+4y1²=4②,x2²+4y2²=4③
③②☞4(y1+y2)(y1-y2)=(x2+x1)(x2-x1)☞k=-(x1+x2)/4(y1+y2)=1/2
☞-(x1+x2)=2(y1+y2)⑤,设PQ中点为G(n,m),所以2n=x1+x2,2m=y1+y2=-n
即:-2n=4m,☞-n=2m⑦,G(n,-n/2)
直线表示为y=(x-n)/2-n/2=x/2-n⑥
①⑥:2x²-4nx+4n²-4=0
所以x1x2=2n²-2,y1y2=n²-1
依据k1=y1/(x1+2),k2=(y2-1)/x2
代入④式化简即可,不知道有无其他更加简单的方法
按道理A1,A2为实轴,B点位虚轴点
设A1(-a,0),A2(a,0)B(b,0)
所以e=√3/2=c/a,e²=3/4=c²/a²,A2B=√5☞a²+b²=5,a²=4,b²=1,c²=3(实际粗略看看就能口算出)
所以:x²/4+y²=1①
AB?应该是你少打了一个阿拉伯数字吧,以下讨论A1B
A1B直线斜率为:k=b/a=k'=1/2,k'为直线l的斜率
a+b是否为定值即解题方向在tan(a+b) 是否定值,设tana=k1,tanb=k2
那么继而向tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(k1+k2)/(1-k1k2)④求其是否为定值
首先P(x1,y1)Q(x2,y2),进而:x1²+4y1²=4②,x2²+4y2²=4③
③②☞4(y1+y2)(y1-y2)=(x2+x1)(x2-x1)☞k=-(x1+x2)/4(y1+y2)=1/2
☞-(x1+x2)=2(y1+y2)⑤,设PQ中点为G(n,m),所以2n=x1+x2,2m=y1+y2=-n
即:-2n=4m,☞-n=2m⑦,G(n,-n/2)
直线表示为y=(x-n)/2-n/2=x/2-n⑥
①⑥:2x²-4nx+4n²-4=0
所以x1x2=2n²-2,y1y2=n²-1
依据k1=y1/(x1+2),k2=(y2-1)/x2
代入④式化简即可,不知道有无其他更加简单的方法
圆锥曲线题 已知A1,A2,B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的顶点,直线l与椭圆交于异于顶点的P
已知直线l：6x-5y-28=0与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)交于M,N两点,B是椭圆的上顶点,
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,过椭圆的右焦点作一条直线L交椭圆于A,B,又P为椭圆的右顶点,若三角形PAB的面积为
如图已知过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的左顶点A(-A,0)作直线l交y轴于点P,叫椭圆于点P
已知A、B为椭圆(x^2)/4+(y^2)/3=1的左右两个顶点,F为椭圆饿右焦点,P为椭圆上异于A、B的任意一点,直线
一道很难的圆锥曲线题如图,已知椭圆E:x^2/100+y^2/25=1的上顶点为A,直线y=-4交椭圆E于点B,C(B在
已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左顶点是A,且直线L交椭圆C与M、N的两点,且AM⊥AN
如图,点A是椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个顶点.过A作斜率为1的直线交椭圆于另一点p,点B
已知椭圆x^2/9+y^2=1设直线l与椭圆M交于A,B两点 且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C,求三角形ABC面积的最
已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A,B两点,
关于圆锥曲线已知椭圆1/2 X∧2 + Y∧2 =1 及椭圆外一点M（0,2）.过该点引直线与椭圆交于A、B中点P的轨迹
已知椭圆5x^2+9y^2=45,A（-3,0）B(3,0),P是椭圆上异于A,B的任意一点,直线AP,BP分别交Y轴于