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一个圆锥体的底面半径扩大3倍,高缩小3倍,则体积(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 04:16:05
一个圆锥体的底面半径扩大3倍,高缩小3倍,则体积(  )
A. 扩大3倍
B. 扩大6倍
C. 缩小3倍
D. 不变
一个圆锥体的底面半径扩大3倍,高缩小3倍,则体积(  )
设原圆锥的底面半径为r,高为3h,则变化后的圆锥的底面半径为3r,高为h,则:
原来圆锥的体积是:
1
3×π×r2×3h=πr2h;
变化后的圆锥的体积是:
1
3×π×(3r)2×h=3πr2h;
所以变化前后的体积之比是:πr2h:3πr2h=1:3;
答:一个圆锥体的底面半径扩大3倍,高缩小3倍,则体积会扩大3倍.
故选:A.