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已知△ABC是边长为2的等边三角形,△ACD是一个含30°角的直角三角形,现将△ABC和△ACD拼成一个凸平行四边

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 10:30:38
已知△ABC是边长为2的等边三角形,△ACD是一个含30°角的直角三角形,现将△ABC和△ACD拼成一个凸平行四边
(1)画出ABCD的草图.(2)求四边形ABCD的对角线BD的长
已知△ABC是边长为2的等边三角形,△ACD是一个含30°角的直角三角形,现将△ABC和△ACD拼成一个凸平行四边
如图:D有两点,一为D,一为D撇,为D撇时,CD撇=1/2AC=1所以AD撇=根号5,又角BAD=90度,所以BD撇=2平方+根号5平方开平方=3.当为D时,则有cos30度=AC/AD=根号3/2,AD=4/3根号3,于是有:BD平方=4+16/3=28/3,BD=2/3根号21.