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四边形ABCD为正方形,PA⊥平面AC,已知PA=4,AB=3√2,求点P到BD的距离

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:14:10
四边形ABCD为正方形,PA⊥平面AC,已知PA=4,AB=3√2,求点P到BD的距离
四边形ABCD为正方形,PA⊥平面AC,已知PA=4,AB=3√2,求点P到BD的距离
以这个图替代一下吧

连接BD,AC,设交点为O,连接PO
PA⊥平面AC,∴ BD⊥PA

∵ ABCD是正方形,∴ BD⊥AC
∴ BD⊥平面PAO
∴ PO⊥BD
即PO为P到BD的距离
在直角三角PAO中,
PA=4,AO=√2AB/2=3
∴ PO=√(PA²+OA²)=5
即P到BD的距离是5