搜狗做题网问两道高中数学题!急!急!
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 10:05:48
问两道高中数学题!急!急!
1:证明f(x)=根号x+a在（0,正无穷）上是增函数
2：函数f(x)=|x^2-1|+x^2+kx
若k是2,求函数的零点.若函数f(x)在（0,2）上有不同的零点x1.x2.求K的取值范围.
过程详细点啊
1:证明f(x)=根号x+a在（0,正无穷）上是增函数
2：函数f(x)=|x^2-1|+x^2+kx
若k是2,求函数的零点.若函数f(x)在（0,2）上有不同的零点x1.x2.求K的取值范围.
过程详细点啊
1、设x1>x2>0
f(x1)=根号x1+a
f(x2)=根号x2+a
∵x1>x2>0
∴f(x1)>f(x2)
∴f(x)=根号x+a在（0,正无穷）上是增函数
2、(1)设x^2>1
x^2-1+x^2+2x=0
(x+1/2)^2=3/4
x=(√3-2）/4 => x^2=1
x^2-1+x^2+kx=0
解得2>x=(√(8+k^2)-k)/4>=1
8>√(8+k^2)-k>=4
(8+k)^2>8+k^2>=(4+2)^2
解得-1>=k>-4
设1>x>0
1-x^2+x^2+kx=0
1>1x=-1/k>0
解得k=k>-4
f(x1)=根号x1+a
f(x2)=根号x2+a
∵x1>x2>0
∴f(x1)>f(x2)
∴f(x)=根号x+a在（0,正无穷）上是增函数
2、(1)设x^2>1
x^2-1+x^2+2x=0
(x+1/2)^2=3/4
x=(√3-2）/4 => x^2=1
x^2-1+x^2+kx=0
解得2>x=(√(8+k^2)-k)/4>=1
8>√(8+k^2)-k>=4
(8+k)^2>8+k^2>=(4+2)^2
解得-1>=k>-4
设1>x>0
1-x^2+x^2+kx=0
1>1x=-1/k>0
解得k=k>-4