已知Y=X2+(M+3)X+二分之一M是关于X的二次函数,1证明它的图像与X轴总有两个不相同的交点,2若此二次函数有最小

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 15:38:55

已知Y=X2+(M+3)X+二分之一M是关于X的二次函数,1证明它的图像与X轴总有两个不相同的交点,2若此二次函数有最小值是负2分之7,试确定此二次函数的解析式

1证明：(m+3)^2-4m\2=m^2+6m+9-2m=m^2+4m+9=(m+2)^2+5≥5 所以总有两个不同的交点.
2 y=x^2+(m+3)x+m\2=[x+(m+3)\2]^2-(m+3)^2\4+m\2 因为当x=-(m+3)\2时有最小值所以-(m+3)^2\4+m\2=-7\2 (m+3)^2\2-m=7 (m+3)^2-2m=14 m^2+4m-5=0 (m+5)(m-1)=0 所以m=-5 or m=1
所以y=x^2-2x-5\2 or y=x^2+4x+1\2

已知Y=X2+(M+3)X+二分之一M是关于X的二次函数,1证明它的图像与X轴总有两个不相同的交点,2若此二次函数有最小已知二次函数y=2x2+(2m-3)x-m-1 证明此二次函数图像与x轴必有两个交点已知关于X的二次函数Y=X2+（2M+1）X+M2的图像与X轴有两个交点已知二次函数y=2x2+(2m-3)x-m-1 (1)证明:此二次函数图象与x轴必有两个交点; 一,已知二次函数y=(m-1)x2+(m-2)x-1(m属于R)(1)当m为何值时,此函数的图像与x轴有两个交点.(2) 已知二次函数y=x²-mx+m-2.(1)试说明不论m为何实数,此二次函数的图像与x轴都有两个不同交点已知二次函数Y=X的平方-（M+3）X+2M(1)证明不论M取什么实数,该函数的图像与X轴一定有两个交点（2)M取什么值已知二次函数y=x的平方+2(m-1)x+2m-3,如果函数图像与x轴负半轴有两个不同交点,求m的取二次函数题目速度已知关于x的二次函数y=x平方-(2m-1)x+m平方+3m+4,探究二次函数y的图像与x轴的交点个数已知二次函数y=x的平方-mx+m-2.求证；不论m为何实数,此二次函数的图像与x轴都有两个不同交点 1,已知二次函数y=x^2-mx+m-2,求证：无论m为任何实数,此二次函数的图像与X轴总有两个不同的交点;当这个函数的已知二次函数y=x²+(2m+1)x+m²的图像与x轴有两个交点,求m的取值范围?