（2010•河东区一模）已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且f（2）=0，当x＞0时有x•f′(x)−f(x)x2＜

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 03:03:54

（2010•河东区一模）已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且f（2）=0，当x＞0时有

x•f′(x)−f(x)

因为当x＞0时，有
xf′(x)−f(x)
x2＜0恒成立，即[
f(x)
x]′＜0恒成立，
所以
f(x)
x在（0，+∞）内单调递减．
因为f（2）=0，
所以在（0，2）内恒有f（x）＞0；在（2，+∞）内恒有f（x）＜0．
又因为f（x）是定义在R上的奇函数，
所以在（-∞，-2）内恒有f（x）＞0；在（-2，0）内恒有f（x）＜0．
又不等式x²f（x）＞0的解集，即不等式f（x）＞0的解集．
所以答案为（-∞，-2）∪（0，2）．
故选B．

（2010•河东区一模）已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且f（2）=0，当x＞0时有x•f′(x)−f(x)x2＜已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-x．（2012•温州一模）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时f（x）=ex+a，若f（x）在R上是单调函数，则实已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f(x)＝12x，则使f(x)＝− 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 9.已知定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(2)=0,当x>0时有 {xf'（x) -f(x)}/（x的平方）0 的已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2-2x，则y=f（x）在R上的解析式为（　　）已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=-x2+ax．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x＜0时,f(x)=x2+2x 已知f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-4x+3，已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1) 一道抽象函数题f(x)是定义在R上的函数,已知f(f(x)-x2+x)=f（x）-x2+x,若f(x)-x=0有且只有一