导数练习的证明题ln(n+2)-ln(n+1)>1/(2n+3)n>2
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:23:43
导数练习的证明题
ln(n+2)-ln(n+1)>1/(2n+3)
n>2
ln(n+2)-ln(n+1)>1/(2n+3)
n>2
这个题目要用到级数展开,不知道学过没?
在|x|x-(x^2/2)
所以
ln(n+2)-ln(n+1)=ln[(n+2)/(n+1)]=ln[1+1/(n+1)] > 1/(n+1)-[(n+1)^2/2]=(2n+1)/[2(n+1)^2]
因为2(n+1)^2=2n^2+4n+2 < 4n^2+8n+3 =(2n+1)(2n+3)
即2(n+1)^2(2n+1)/[2(n+1)^2] >(2n+1)/[(2n+1)(2n+3)]=1/(2n+3)
再问: 没有学过,可以介绍一下吗?
或者相关的网站,我现在学历高三,我能看懂的谢谢
再答: 也可以这么证明的,
ln(n+2)-ln(n+1)>1/(2n+3)
即ln[1+1/(n+1)]>1/[2(n+1)+1]
令x=1/(n+1)
也就是要证明ln(1+x)>x/(x+2), 因为b>2, 所以其中0
在|x|x-(x^2/2)
所以
ln(n+2)-ln(n+1)=ln[(n+2)/(n+1)]=ln[1+1/(n+1)] > 1/(n+1)-[(n+1)^2/2]=(2n+1)/[2(n+1)^2]
因为2(n+1)^2=2n^2+4n+2 < 4n^2+8n+3 =(2n+1)(2n+3)
即2(n+1)^2(2n+1)/[2(n+1)^2] >(2n+1)/[(2n+1)(2n+3)]=1/(2n+3)
再问: 没有学过,可以介绍一下吗?
或者相关的网站,我现在学历高三,我能看懂的谢谢
再答: 也可以这么证明的,
ln(n+2)-ln(n+1)>1/(2n+3)
即ln[1+1/(n+1)]>1/[2(n+1)+1]
令x=1/(n+1)
也就是要证明ln(1+x)>x/(x+2), 因为b>2, 所以其中0
导数练习的证明题ln(n+2)-ln(n+1)>1/(2n+3)n>2
证明:ln 2/3+ln 3/4+ln 4/5+……+ln n/(n+1)1)
【高数】不等式证明ln(1+n)+n/2(n+1)
用数学归纳法证明证明:ln(1+1*2)+ln(1+2*3)+……+ln[1+n(n+1)]>2n-3(n属于N*)
不懂得高数问题,ln(1-1/2)=ln n²-1/n²=ln(n²-1)-ln n
证明对任意正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3
证明ln(n+1)
N->∞时 (ln N)/(2N-1)的极限是多少?求好人回答!
设函数项级数Σ(ln(1+n^2x^2)/n^2),证明:
求函数f(x)=x^2ln(1+x)在x=0处的n阶导数f(n)(0)(n>=3)
lim n*[(1– ln(n)/n)^n]极限
求ln(1+x^2)的n阶导数,怎么用泰勒公式做呢?