如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°.D为BC的中点,P为DC上任意一点,PE⊥AB于E,PE⊥AC于F,求证
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:49:16
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°.D为BC的中点,P为DC上任意一点,PE⊥AB于E,PE⊥AC于F,求证:∠ADE=∠CDF
证明:
∵PE⊥AB,PF⊥AC,∠BAC=90º
∴四边形AEPF是矩形
∴EP=AF
∵AB=AC
∴∠B=∠C=45º
∴⊿BEP为等腰直角三角形
∴BE=EP=AF
连接AD
∵D为BC的中点
∴AD=½BC=BD=CD【斜边中线等于斜边一半】
∴∠CAD=∠C=45º
∴∠CAD=∠B
∴⊿BDE≌⊿ADF(SAS)
∴∠EDB=∠ADF
∵∠ADB=∠ADC
∴∠ADB-∠EDB=∠ADC-∠ADF
∴∠ADE=∠CDF
∵PE⊥AB,PF⊥AC,∠BAC=90º
∴四边形AEPF是矩形
∴EP=AF
∵AB=AC
∴∠B=∠C=45º
∴⊿BEP为等腰直角三角形
∴BE=EP=AF
连接AD
∵D为BC的中点
∴AD=½BC=BD=CD【斜边中线等于斜边一半】
∴∠CAD=∠C=45º
∴∠CAD=∠B
∴⊿BDE≌⊿ADF(SAS)
∴∠EDB=∠ADF
∵∠ADB=∠ADC
∴∠ADB-∠EDB=∠ADC-∠ADF
∴∠ADE=∠CDF
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°.D为BC的中点,P为DC上任意一点,PE⊥AB于E,PE⊥AC于F,求证
如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,D为BC边中点,P为BC上一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E.
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点P为BC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于点F.
已知:如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC边中点,P为BC上一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于
如图在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,p为AB上一点,作PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,M为AB的中点,连接ME,
如图,在△ABC中,AB=AC,P为底边BC上的一点PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF⊥AB于F,那么PD+PE与CF
在等腰直角△ABC中,D为斜边BC中点,P为BC上任意一点,且PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,求证:DE=DF(快啊)
如图:AB=AC,AD⊥BC于D、P为AD上的一点,PE⊥AB于E,PE⊥AC于F,求证:PE=PF.
几道 几何题一,如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC的中点,P是BC上任意一点.且PE⊥AB于E,PF
已知,在△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,P是AD上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F.试说明:(1)PE
如图,已知△ABC中,AB=AC=4,P是BC上任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,若△ABC的面积为6,则PD+
已知,在△ABC中,∠BAC=90度AD⊥BC,点P为BC上任意一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F