1,a,b,c是正整数,满足a^3+b^3+c^2=2010,求恒量a+b.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:22:31

1,a,b,c是正整数,满足a^3+b^3+c^2=2010,求恒量a+b.
2,正整数m,n满足 a+b=m,a^2+b^2=n,a^3+b^3=m+n ,求最大n.

mn=(a^2+b^2)( a+b)=a^3+b^3+ab(a+b)
a^2+b^2=n=(a+b)^2-2ab=mm-2ab
求出ab=(m^2-n)/2
所以mn=m+n+[(m^2-n)/2]m
求得n=m(m^2+2)/(3m-2)
可以看出(m^2+2)是正整数是肯定的,而把分子分母同时除以m,可以得到分母3-2/m也一定要是正整数.
那么m=1或者2
m=1,n=3;m=2时,n=3;
那么n最大为3.我发现我和自动印象答得一样.
第一题：这个经过思考,只能穷举.
方法是先求c,根号2010=44.8几.c

1,a,b,c是正整数,满足a^3+b^3+c^2=2010,求恒量a+b. 已知正整数a,b,c满足:5c-3a 设正整数a,b,c,d满足条件a/b=b/c=c/d=3/8,求a+b+c+d的最小值设正整数a、b、c、d满足条件a/b=c/d=b/c=3/8,求a+b+c+d的最小值若正整数a、b、c满足3a-2b+c=0,则b分之根号ac最大值已知正整数a.b.c满足:a a,b,c是正整数,a,b是质数,a^3+b^c+a=2005 ,求a+b+c=? a,b,c 为正整数,其中a,b 是质数,a^3+b^c+a=2005,求a+b+c=? 已知正整数a、b、c满足a2+b2=c2，求（1+c/a)（1+c/b）最小值。若a,b,c满足a/2=b/3=c/4,求1/a-1/b的值已知：a是最小的正整数,b,c是有理数,并且有|2+b|+（3a+2c）平方=0,求a,b,c,的值已知a是最小的正整数,b、c是有理数,并且|2+b|+|3a+2c|=0,求式子a+b+c的值