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在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 20:50:58
在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.①求证：EO=FO.②当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.
在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线
第一问：
因为MN//BC,CE平分∠BCA
所以∠BCE=∠ECA=∠CEF
所以OE=OC
同理可证OC=OF
所以OE=OF
第二问：
连接AE、AF
因为CE平分∠BCA,CF是∠BCA的外角平分线
所以∠ECF是直角
又因为在矩形中,对角连线的交点到四个角的连线相等,OE=OF
所以当点O运动到AC中间时,四边形AECF是矩形.
在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线 在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平分线与点E,交∠BCA的外角平分线与 如图 △ABC中 点O是AC边上的一个动点 过点O作直线MN‖BC 设MN交∠BCA的平分线于E 交∠BCA的外角平分线 在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,MN交∠BCA的平分线CE于点E,交∠BCA的外角∠AC 如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠ACD的外角平 如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分 如图,三角形ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于E,交∠BCA的外角平 如下图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN\\BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的 如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交△ABC的外角角A 如图,ΔABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于 如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行于BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BC 如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,