设函数f(x)=x^3-3ax+b(a不等于0)当b=3时,若过点(-2,1)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数a的
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 14:05:14
设函数f(x)=x^3-3ax+b(a不等于0)当b=3时,若过点(-2,1)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数a的取值范围
f(x)=x^3-3ax+3
f'(x)=3x^2-3a
设过点(-2,1)的y=f(x)切线的切点横坐标为x
则切线斜率为3x^2-3a
所以(x^3-3ax+3-1)/(x+2)=3x^2-3a
x^3-3ax+2=3x^3-3ax+6x^2-6a
2x^3+6x^2-6a-2=0
x^3+3x^2-3a-1=0
根据题意,上述一元三次方程需有三个不相同的实数根
判别式:A=9 B=9(3a+1) C=9(3a+1)
△=B^2-4AC
f'(x)=3x^2-3a
设过点(-2,1)的y=f(x)切线的切点横坐标为x
则切线斜率为3x^2-3a
所以(x^3-3ax+3-1)/(x+2)=3x^2-3a
x^3-3ax+2=3x^3-3ax+6x^2-6a
2x^3+6x^2-6a-2=0
x^3+3x^2-3a-1=0
根据题意,上述一元三次方程需有三个不相同的实数根
判别式:A=9 B=9(3a+1) C=9(3a+1)
△=B^2-4AC
设函数f(x)=x^3-3ax+b(a不等于0)当b=3时,若过点(-2,1)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数a的
已知函数f(x)=x^3-x设a>0,如果过曲线f(x)外的点(a,b)可作曲线y=f(x)的三条切线,证明-a
已知函数f(x)=x^3-x,设a>0,若果过点(a,b)可作曲线y=f(x)的三条切线,证明:-a
已知函数f(x)=x^3-3x,设a大于0,如果过点P(a,b)可作曲线y=f(x)得三条切线,证明-a小于b小于f(a
设f(x)=X^3-X设a>0如果过点(a,b)能作y=f(x)的三条切线证明:-a
高二导数证明题已知函数f(x)=x^3-x ;设a>0,如果过点P(a,b)可作曲线y=f(x)的三条曲线,求证:-a<
已知函数f(x)=x^3-3x.若过点M(2,m)(n ≠2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=x^3+2x若过点P(2,m)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m取值范围
设函数f(x)=x3减3ax加b(a不等于0).(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求实数a
已知函数f(x)=x3-3x,若过A(1,m)可做曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
函数f(x)=x+a/x+b(x不等于0).若曲线y=f(x)在点p(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求f(x
设函数f(x)=ax^3+bx (a,b为实数) 设a不等于0,当a+b=0时,求过点P(-1,0)且与曲线y=f