如图，△ABC中，D为边AC的中点，过点D作MN∥BC，CE平分∠ACB交MN于E，CF平分∠ACG交MN于F．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/02 10:05:32

如图，△ABC中，D为边AC的中点，过点D作MN∥BC，CE平分∠ACB交MN于E，C

F平分∠ACG交MN于F．
（1）求证：ED=DF；
（2）若CE=CF，试判断△ABC的形状？

（1）证明：∵CE平分∠ACB交MN于E，CF平分∠ACG交MN于F，
∴∠DCE=∠BCE，∠DCF=∠FCG．
∵MN∥BC，
∴∠DEC=∠ECB，∠DFC=∠FCG．
∴∠DEC=∠DCE，∠DFC=∠DCF．
∴DE=DC，DC=DF．
∴DE=DF．
（2）由（1）可知DE=DF，
∵D为边AC的中点，
∴AD=DC．
∴四边形AECF是矩形．
∵CE=CF，
∴四边形AECF是正方形．
∴AC⊥EF．
∵MN∥BC，
∴AC⊥BC．
∴△ABC是直角三角形．

如图，△ABC中，D为边AC的中点，过点D作MN∥BC，CE平分∠ACB交MN于E，CF平分∠ACG交MN于F．在三角形ABC中,点D为AC边上一动点,直线L过点D且L平行BC,CE平分∠ACB,交L于点E.CF平分外角∠ACG,交如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分如图,在△ABC中,AC⊥BC,CE⊥AB于E,AF平分∠CAB交CE于点F,过点F作FD∥BC交AB于点D,说明AC＝如图,在△ABC中,ACD平分∠BAC.AE是BC边上的中线,过E作MN⊥AD于F,MN交AB于M,交AC的如图,在△ABC中,EB平分∠ABC,EC平分∠ACB的外角,过点E作EF平行于BC,交AB于D,交AC于F,请问：线段如下图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN//BC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连接AE、如图,在三角形ABC中,D为BC延长线上的一点,且CD=AC,F是AD的中点CE平分∠ACB交AB于E,试问CE,CF有如图在三角形ABC中,BE平分角ABC,CE平分角ACG,过点E做EF平行于BC,交AB于点D,交AC于点F.判断DB, △ABC中,BD=DC,AP平分∠BAC交BC于E,过D作MN⊥AP于F,求证:BM=CN