写出三个自然数,使得这三个数的乘积等于它们和的2010倍

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/02 05:13:03

XYZ=2010(X+Y+Z)
2010=2*5*3*67
这些因子来来自于XYZ的因子.
可设Z＝67*M
则XYM＝30（67M+X+Y）
（XY-30*67）M＝30（X+Y）
XY>30*67
M=30(X+Y)/(XY-30*67)
取X,Y分别取68*5,　6
则M＝346,　Z＝67*346
答案：6、68*5、67*346
再问：呃，能不能详细一点？不懂哎
再答：设3数为X，Y，Z XYZ=2010(X+Y+Z) 2010分解因子有2*5*3*67，这些因子来来自于X，Y或者Z的因子。可以设Z＝67*M代入上式并约掉两边的67因子有则X*Y*M＝30（67M+X+Y）移项求M表达式有 M=30(X+Y)/(X*Y-30*67) 题目只要求给出一个实现，所以取X,Y以简化分母，通过观察取X＝68*5,　Y＝6 则M＝346,　Z＝67*M＝67*346 答案：X＝6、Y＝68*5、Z＝67*346 ，这只是一个解，应该有更多的解吧。
再问：也就是你这道题的解答并不完整喽？
再答：你的题要求你写出一个就可以了，有没有别的没有仔细想。

写出三个自然数,使得这三个数的乘积等于它们和的2010倍有三个不同的自然数,它们三个数的和等于它们的乘积,这三个数分别是多少三个质数的乘积恰好等于它们和的17倍,求这三个数请求回答三个素数的乘积恰好等于它们的和的11倍,求这三个数三个质数的乘积恰好等于它们的和的7倍,求这三个质数三个质数的乘积恰好等于它们的和的11倍,求这三个质数 7. 三个质数的乘积恰好等于它们和的11倍,求这三个质数. 三个质数乘积恰好等于它们和的7倍,这三个质数分别是多少三个自然数相加的和是15,当它们分别等于多少时,三个数的乘积最大? 三个自然数相加和是15,当它们分别等于多少时,三个数的乘积最大? 解方程：三个连续自然数,它们的乘积是336,求这两个数的和. 三个连续自然数,它们的乘积是336,求这两个数的和