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已知函数f(x)=x3+x2+mx+1在区间(-1,2)上不是单调函数,则实数m的取值范围是 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 17:49:05
已知函数f(x)=x3+x2+mx+1在区间(-1,2)上不是单调函数,则实数m的取值范围是 ___ .
已知函数f(x)=x3+x2+mx+1在区间(-1,2)上不是单调函数,则实数m的取值范围是 ___ .
y′=3x2+2x+m
∵函数f(x)=x3+x2+mx+1在区间(-1,2)上不是单调函数
∴y′=3x2+2x+m=0在区间(-1,2)上有解,即△=4-12m>0,f(2)>0
∴-16<m<
1
3.
故答案为:-16<m<
1
3.