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有2个多边形,它们的边数之比为1:2,内角和的度数之比为1:4,求这两个多变形的边数.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 05:30:21
有2个多边形,它们的边数之比为1:2,内角和的度数之比为1:4,求这两个多变形的边数.
有2个多边形,它们的边数之比为1:2,内角和的度数之比为1:4,求这两个多变形的边数.
假设两个多边形的边数分别为 m和n
那么边数之比 m:n=1:2→n=2m
内角和的度数=(边数-2)×180
根据题意 (m-2)×180:(n-2)×180=1:4→n-2=4(m-2)→n=4m-6
解方程得到 m=3;n=6