等腰三角形ABC顶角100度, AB=AC ,底角平分线 BD交 AC于点 D,求证BC=BD+AD

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 19:12:51

在AD的延长线上取一点F使得DF=AD,连接AF,FC,在BC上取一点E使得AB=BE
∵AB=BE BD=BD ∠ABD=∠CBD（角平分线）
∴△ABD=△EBD
∴AD=DE
∵AD=DF
∴DE=EF
∵DE=EF DC=DC ∠EDC=∠FDC=60°（这里所有角的角度基本都可以算出来,我不列举了）
∴△EDC≌△FDC
∴∠DFC=∠DEC=80°
∠FCD=∠ECD=40°
∴∠ECF=∠FCD+∠ECD=2∠ECD=80°=∠DFC
∴△BCF是等腰三角形
∴BC=BF=BD+DF=BD+AD
即BC=BD+AD

等腰三角形ABC顶角100度, AB=AC ,底角平分线 BD交 AC于点 D,求证BC=BD+AD 在三角形ABC中，AB=AC,角A=100度，BD为角B的平分线交AC于点D,求证BC=BD+AD 等腰三角形ABC,角A等于100度,角B的平分线交AC于D,求证BD+AD=BC 有一个等腰三角形ABC,顶角A是100度,角B的平分线BD,交AC于D,证明:AD+BD=BC 等腰三角形ABC,角A=100度,角AC的平分线交AC于D,求证BD+AD=AC 等腰三角形ABC中,顶角∠A=36度,底角的平分线BD交AC于D,得D是线段AC的黄金分割点,若AC=10厘米,求AD的已知三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,角B的平分线交于AC与点D,求证：AD+BD=BC 如图,在等腰三角形ABC中,顶角的平分线BD交AC于点D,AD=3 已知等腰三角形ABC,角A=100度,角AC的平分线交AC于D,求证BD+AD=AC 【高中数学解三角形正弦定理】在△ABC中,BD为角B的角平分线,交AC于点D,求证AB/BC=AD/BC 已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠A的平分线AD交BC边于点D．求证：AB+BD=AC 已知：如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交BC于点D,求证：AC:AB=CD:BD