搜狗做题网抛物线y2=2x上的一点P（x,y）到点A（a,0）的距离的最小值记为f(a)
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 19:33:53
抛物线y2=2x上的一点P（x,y）到点A（a,0）的距离的最小值记为f(a)
抛物线y2=2x上的一点P(x,y)到点A(a,0)（a∈R）的距离的最小值记为f(a),则f(a)的解析式为?
抛物线y2=2x上的一点P(x,y)到点A(a,0)（a∈R）的距离的最小值记为f(a),则f(a)的解析式为?
P(x,y)
则 |PA|²=(x-a)²+y²
=(x-a)²+2x
=x²-(a-2)x+a²
对称轴 x=(a-2)/2
(1) (a-2)/2≤0
即 a≤2
当x=0,|PA|²的最小值为a²,则f(a)=|a|
(2) (a-2)/2>0
即 a>2
当x=(a-2)/2时,|PA|²的最小值为a²-(a-2)²/4=(3a²+4a-4),则f(a)=√(3a²+4a-4)
则 |PA|²=(x-a)²+y²
=(x-a)²+2x
=x²-(a-2)x+a²
对称轴 x=(a-2)/2
(1) (a-2)/2≤0
即 a≤2
当x=0,|PA|²的最小值为a²,则f(a)=|a|
(2) (a-2)/2>0
即 a>2
当x=(a-2)/2时,|PA|²的最小值为a²-(a-2)²/4=(3a²+4a-4),则f(a)=√(3a²+4a-4)
抛物线y2=2x上的一点P（x,y）到点A（a,0）的距离的最小值记为f(a)
抛物线y2=2x上的一点P（x，y）到点A（a，0）（a∈R）的距离的最小值记为f（a），求f（a）的表达式．
抛物线Y的平方等于2X上的点p（x y）到点A（a 0）（a属于R）的距离的最小值记为f（a）
已知P为抛物线y2=4x上一点,设P到准线的距离为d1,P到点A（1,4）的距离为d2,则d1+d2的最小值是
已知p为抛物线y^2=4x上一点,设p到准线的距离为d1,p到点a(1,4)的距离为d2,则d1+d2的最小值为?
1.若A（4,3）,F为抛物线y2=4x 的焦点,P为抛物线上任意一点,求|PF| +|PA|的最小值?
抛物线y^2=2x上的点P(x,y)到点A(a,0)(a∈R)的最短距离为f(a),求f(a)
已知抛物线y2=4x上的点m到y轴的距离为d1,到点a（2,4）的距离为d2,则d1+d2的最小值是
已知P为抛物线y2=4x上的点,则点p到y轴的距离与到点A(-3,3)的距离之和的最小值
在抛物线y^2=2x上求一点P,使P到焦点F与到点A(3,2)的距离之和最小
已知抛物线y^2=2x上的点P(x,y),点A(a,0),记P到A的距离的最小值为f(a),求f(a)的表达式
已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则到点A(3,2)的距离与到焦点F的距离之和/pa/+/pf/的最小值