已知抛物线y^2=2x上的点P(x,y),点A(a,0),记P到A的距离的最小值为f(a),求f(a)的表达式

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 00:40:19

PA=√[(x-a)^2+y^2]
=√(x^2-2ax+a^2+2x)
=√[x^2+(2-2a)x+a^2]
g(x)=x^2+(2-2a)x+a^2
=x^2+(2-2a)x+(1-a)^2-(1-a)^2+a^2
=(x+1-a)^2-1+2a （x>=0)
对称轴x=a-1
当a-11时f(a)=g(a-1)=2a-1
再问：应该a

已知抛物线y^2=2x上的点P(x,y),点A(a,0),记P到A的距离的最小值为f(a),求f(a)的表达式已知抛物线y的平方=2x上的点P(x,y),点A(a,0)(a∈R),设P到A的距离的最小值为f(a). 抛物线y2=2x上的一点P（x，y）到点A（a，0）（a∈R）的距离的最小值记为f（a），求f（a）的表达式．抛物线y^2=2x上的点P(x,y)到点A(a,0)(a∈R)的最短距离为f(a),求f(a) 已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程抛物线Y的平方等于2X上的点p（x y）到点A（a 0）（a属于R）的距离的最小值记为f（a）抛物线y2=2x上的一点P（x,y）到点A（a,0）的距离的最小值记为f(a) 已知点A(0,2),P为抛物线Y=X2上动点,求P点到A点距离的最小值已知抛物线yˇ2=2px(P＞0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离为5 已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过已知点P在抛物线x^2=4y上运动,F为抛物线的焦点,点A的坐标(2,3),求PA+PF的最小值及此时点P的坐标已知抛物线y^2=2px（p〉0）上的点M到定点A（3,2）和焦点F的距离之和的最小值为5.求此抛物线的标准方程.