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已知函数f(x)=logm(m-x)在区间[3.5]上的最大值比最小值大1,则实数m等于?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:27:58
已知函数f(x)=logm(m-x)在区间[3.5]上的最大值比最小值大1,则实数m等于?
已知函数f(x)=logm(m-x)在区间[3.5]上的最大值比最小值大1,则实数m等于?
m-x单调递减,
logmX具单调性!
因此f(x)=logm(m-x)是单调函数!
所以最大值最小值分别在3和5获得
所以:
|logm(m-3)-logm(m-5)|=1
|logm(m-3)/(m-5)|=1
m-3>0
m-5>0
所以:
m>5
m-3/(m-5)