设A是n阶方阵,Eij表示第(i,j)元素是1,其余元素是0的基础矩阵,则EijAEkj=____.好像题目的意思都很难
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 08:06:40
设A是n阶方阵,Eij表示第(i,j)元素是1,其余元素是0的基础矩阵,则EijAEkj=____.好像题目的意思都很难明白啊,
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题目很清楚.
EijA表示第i行和A的第j行相同,但其他行的元素均为0的矩阵.
AEkj表示第j列和A的第k列相同,但其他列的元素均为0的矩阵.
那么EijAEkj,就是表示第i行第j列的元素为ajk其他元素为0的矩阵.其中ajk为A的第j行第k列的元素.
故EijAEkj=ajkEij
再问: 那题目第(i,j)元素是什么意思啊
再答: 第i行第j列那个元素。
再问: 似乎不是这个意思吧,还是不懂
再答: 一般Eij就是表示第i行第j列那个元素等于1的矩阵。一般用在矩阵的线性空间中。或是描述一个退化的线性变化。
EijA表示第i行和A的第j行相同,但其他行的元素均为0的矩阵.
AEkj表示第j列和A的第k列相同,但其他列的元素均为0的矩阵.
那么EijAEkj,就是表示第i行第j列的元素为ajk其他元素为0的矩阵.其中ajk为A的第j行第k列的元素.
故EijAEkj=ajkEij
再问: 那题目第(i,j)元素是什么意思啊
再答: 第i行第j列那个元素。
再问: 似乎不是这个意思吧,还是不懂
再答: 一般Eij就是表示第i行第j列那个元素等于1的矩阵。一般用在矩阵的线性空间中。或是描述一个退化的线性变化。
设A是n阶方阵,Eij表示第(i,j)元素是1,其余元素是0的基础矩阵,则EijAEkj=____.好像题目的意思都很难
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