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试求(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)…(2的2n次方+1)+1的值.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 16:29:15
试求(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)…(2的2n次方+1)+1的值.
试求(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)…(2的2n次方+1)+1的值.
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^2n+1)+1
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(22^4+1)…(2^2n+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(22^4+1)…(2^2n+1)+1
=.
=(2^2n-1)(2^2n+1)+1
=2^4n