搜狗做题网如图,平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,且OA=AB.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/15 07:14:57
如图,平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,且OA=AB.
(1）在图一中画出△AOB关于BO的轴对称图形△A1OB,若A（-3,1）,直接写出A1的坐标—（ ,）（不用画,直接写出坐标就行了）
（2）当△AOB绕着原点O旋转到如图二所示的位置时,若A（√3,3）,C为x轴上的一点,且OC=OA,∠BOC=15°,P为y轴上一点,过P作PN⊥AC于N,PM⊥AO于M,当P在y轴正半轴上运动时,试探索PO+PN-PM的值是否会发生改变?请说明理由并求出其值
凡是答对者~·可得20~30分不等
(1）在图一中画出△AOB关于BO的轴对称图形△A1OB,若A（-3,1）,直接写出A1的坐标—（ ,）（不用画,直接写出坐标就行了）
（2）当△AOB绕着原点O旋转到如图二所示的位置时,若A（√3,3）,C为x轴上的一点,且OC=OA,∠BOC=15°,P为y轴上一点,过P作PN⊥AC于N,PM⊥AO于M,当P在y轴正半轴上运动时,试探索PO+PN-PM的值是否会发生改变?请说明理由并求出其值
凡是答对者~·可得20~30分不等
（1） （1,3）
（2）不会变
延长直线CA,与y轴交于一点,记为Q
由于OC=OA,设C(x,0)所以x^2=（√3）^2 +3^2=12,即x=2√3 所以 C(2√3,0)
由此确定直线AC的方程为y=-√3x+6 （过程自己写）,同时也能看出∠QCO=60°,
因为∠BOC=15°,∠AOB=45°,所以∠POA=30°,
又PN⊥AC,PM⊥AO
在直角三角形PMO中,PM=1/2PO,
在直角三角形PNQ中,PN=1/2PQ,
所以PO+PN-PM=PO+1/2PQ-1/2PO=1/2(PO+PQ)=1/2OQ=1/2*6=3
（2）不会变
延长直线CA,与y轴交于一点,记为Q
由于OC=OA,设C(x,0)所以x^2=（√3）^2 +3^2=12,即x=2√3 所以 C(2√3,0)
由此确定直线AC的方程为y=-√3x+6 （过程自己写）,同时也能看出∠QCO=60°,
因为∠BOC=15°,∠AOB=45°,所以∠POA=30°,
又PN⊥AC,PM⊥AO
在直角三角形PMO中,PM=1/2PO,
在直角三角形PNQ中,PN=1/2PQ,
所以PO+PN-PM=PO+1/2PQ-1/2PO=1/2(PO+PQ)=1/2OQ=1/2*6=3
如图,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,且OA=AB
如图,平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,且OA=AB.
如图，平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，且OA=AB．
如图3①,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,且A（4,4）
如图,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,A(4,4)
如图,在平面直角坐标系中,三角形AOB为等腰直角三角形,AB=AO,若C为x轴负半轴上一动点,以AC为直角边作等腰直角三
如图,在平面直角坐标系中,三角形AOB为等腰直角三角形,A(4,4).1,求B点坐标；
如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰直角三角形AOB的直角顶点与原点O重合，点A、B分别在x、y轴上，且AB=42．直线
在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,A(4,4)
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,等腰△OAB的底边OB在X轴正半轴上 OA=AB∠OAB=120°
如图,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,A(4,4) （1）求B点坐标（如图一）
如图,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,A（4,4） （1）求B点坐标；