搜狗做题网在三角形ABC中,角A,B,C的边分别对应为a,b,c,且b\a=Sin2C\SinA.若b=2,B≤∏\3≤C,求三角
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 14:11:01
在三角形ABC中,角A,B,C的边分别对应为a,b,c,且b\a=Sin2C\SinA.若b=2,B≤∏\3≤C,求三角形ABC面积的最
（1）由b/(a-b)=sin2C/(sinA-sin2C)有(a-b)/b=(sinA-sin2C)/sin2C即a/b-1=sinA/sin2C-1即a/b=sinA/sin2C（I）又由正弦定理知a/sinA=b/sinB即a/b=sinA/sinB（II）比较（I）（II）有sinB=sin2C于是有B=2C或B=π-2C若B=2C而A+B+C=π则A+3C=π因π/3<C<π/2则π<3C<3π/2显然A+3C>π,矛盾所以B=π-2C即B+2C=π又A+B+C=π则B+2C=A+B+C即A=C注意到π/3<C<π/2表明△ABC为等腰锐角三角形（2）以下有向线段表示向量因|BA+BC|=4则|BA+BC|^2=16即(BA+BC)^2=16即BA^2+BC^2+2BA*BC=16即|BA|^2+|BC|^2+2BA*BC=16而由A=C易知|BA|=|BC|则|BA|^2+BA*BC=8（III）而由向量数量积得BA*BC=|BA||BC|cosB=|BA|^2cosB则有|BA|^2=8/(1+cosB)（IV）因π/3<C<π/2,A=C则2π/3<A+C<π而A+B+C=π则0<B<π/3于是1/2<cosB<1即有3/2<1+cosB<2即有1/2<1/(1+cosB)<2/3所以由（IV）有4<|BA|^2<16/3又由（III）知BA*BC=8-|BA|^2所以8/3<BA*BC<4
在三角形ABC中,角A,B,C的边分别对应为a,b,c,且b\a=Sin2C\SinA.若b=2,B≤∏\3≤C,求三角
在三角形abc中,a.b.c对应的边为A.B.C.且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且sin2c+根号3cos（A+B）=0
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sin2 2C+sin2C•cos2C+cos2C=
在△ABC中，a，b，c分别为内角A．B．C的对边，且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB．
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+根号3cosA=2sinB
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+√3cosA=2sinB
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos
在三角地ABC中,三内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,已知b=根号3,c=1.A=30度.求a,c,B,于三角形A
在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知c=2,sinB=√2sinA
在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c.若b-c分之a-c=sinA+sinC分之sinB.求角A
在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>c,sin2c+根号3cos(A+B)=0