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已知抛物线y=12x2的焦点为F,准线为l,M在l上,线段MF与抛物线交于N点,若|MN|=2|NF|,则|MF|= _

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:02:27
已知抛物线y=
1
2
x
已知抛物线y=12x2的焦点为F,准线为l,M在l上,线段MF与抛物线交于N点,若|MN|=2|NF|,则|MF|= _
作N到准线的垂线NH交准线于H点.
根据抛物线的定义可知|NH|=|NF|,
所以在△NOM中,|NM|=
2|NH|,所以∠NMH=45°.
所以在△MFO(O为准线与y轴交点)中,∠FMO=45°,
所以|MF|=
2|FO|.而|FO|即为准焦距为1.
所以|MF|=
2
故答案为:
2
已知抛物线y=12x2的焦点为F,准线为l,M在l上,线段MF与抛物线交于N点,若|MN|=2|NF|,则|MF|= _ 已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于M点,F为抛物线焦点,N为抛物线上一点,且满足|NF|=√3/2|MN 已知抛物线x2=4y的焦点为F,准线与y轴的交点为M,N为抛物线上的一点,且满足|NF|=λ|MN|,则λ的取值范围是_ 设抛物线y2=2x的焦点F,以P(4.5,0)为圆心,PF为半径做一圆,与抛物线在x轴上方交于M,N 则MF+NF=多少 设抛物线y^2=2px的焦点为F经过F的直线与抛物线交于A,B两点又M是其准线上点求证MA,MF,MB斜率成等差数列 设抛物线y^2=2px的焦点为f,经过点f的直线与抛物线交于a、b两点,又m是其准线上一点,试证:直线ma、mf、mb 已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线与x轴的交点为M,N为抛物线上的一点,则满足|NF|=32|MN|,则∠NMF= _ 已知点A(0,2),抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,准线为L,线段FA交抛物线于点B,过点B作准线l的垂线,垂 已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B 已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点 已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的. 抛物线C:y^2=2px p>0 的焦点为F,点M在C上,|MF|=5,若一MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为?