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已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,且AE=AC,BD=BC,求∠DCE的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 07:50:41

已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,且AE=AC,BD=BC,求∠DCE的度数

已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,且AE=AC,BD=BC,求∠DCE的度数
因为AE=AC
所以角ACE=角AEC
因为角ACE=角ACD+角DCE
所以角AEC=角ACD+角DCE
因为BD=BC
所以角BCD=角BDC
因为角BCD=角BCE+角DCE
所以角BDC=角DCE+角BCE
因为角BDC+角BEC+角DCE=180度
角ACE+角DCE+角BCE=90度
所以2角DCE=90度
所以角DCE=45度