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已知函数f(x)=x+1/x(1)求函数的定义域(2)证明f(x)在(0.1)上为减函数,在(1.正无穷)上为增函数

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 22:51:54
已知函数f(x)=x+1/x(1)求函数的定义域(2)证明f(x)在(0.1)上为减函数,在(1.正无穷)上为增函数
(3)推测f(x)在(负无穷.0)上的单调区间及在各个区间上的单调性
已知函数f(x)=x+1/x(1)求函数的定义域(2)证明f(x)在(0.1)上为减函数,在(1.正无穷)上为增函数
f(x)=x+1/x
x不等于0
所以定义域为(-∞,0),(0,+∞)
在定义域中设x1>x2,求出f(x1)-f(x2)的正负值,判断其单调性
因为f(x)为奇函数
所以单调性与(0,+∞)相同