今有物不知其数,三三数余一

“今有物不知其数,三三数之余二,五五数之余三,七七数之余二,问物几何?”这道题的意思是：有一批物品,不知道有几件.如果三件三件地数,就会剩下两件；如果五件五件地数,就会剩下三件；如果七件七件地数,也会

就是除以3余2,除以5余3,除以7余2除以3余2,有5,8,11,14,.第一个除以5余3的数是8同时满足前两个条件的数是8,23,38,53,第一个除以7余2的数是23就是23,或＋n×3×5×7

23

设这个数为x.则x/3=?……2,x/5=?……3,x/7=?……2除3余2的数最小的是2,对吧?接着找即除3余2又除5余3的数,那就是2+3+3+3+3…一直加到它除5余3为止,也就是8.接着找即除

==|||首先:21M=5N+1然后:任何一个大于零的整数与5的乘积,其尾数必为0或5.（这个我没法证明,你自己试试吧……）于是:5N+1的尾数一定是1或者6.《由上式知凡是与21乘积尾数为1或者6者

三三数之余一,五五数之余四,七七数之余6就是被3除余1,被5除余4,被7除余6可以看出,只要这个数加上1,就正好能同时被5,7整除这时最小的数是35-1=3434正好满足第一条件所以最小就是34了这是

今有物不知其数.三三数之余一,五五数之余二,七七数之余三,问物有几何?1×70+2×21+3×15-105=52此数最小为52；52+105k(k=0,1,2,3,.）都是此问题的解.再问：敢问前辈，

今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?23算法如下!三三数之剩二就是说这个数除以三余数为2则,这个数为3N+2五五数之剩三也就十除以五余三为5N+3七七数之剩二就是除以七

其数为3,7的公倍数加2,而且个位数是3或8,最小是23

除3和7的余数相同,因此除21的余数也是2,而个位数字式3或8,因此可以判断出是23.一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,适合这些条件的最小的数是多少.当然是23了.这道题的意思是：有一批物品,

看可以看出：如果这个数减去2,可以被3整除,可以被7整除,除以5的余数是1.正好21可以满足这个条件,所以此数最小是21+2=23

意思是：现在有东西（但是）不知道它的数量,（只知道）三个三个的数余数是二,五个五个的数余数是三,七个七个的数余数是二,问这个东西有多少个?答案23

83+105n(n为自然数,其中n=0时所得的83为符合题意的最小值）这个是同余的知识,做法应该是,先算除以3余2的数通式是3k+2,其中能除以5余3的最小正整数经穷举法知为k=2时即8,而8加上3*

最小是个2,其次是23,其规律是2+21*（n-1)

是23,这个问题叫中国剩余定理,也叫孙子定理,据说韩信点兵是用过这个定理

http://zhidao.baidu.com/question/51013968.html?si=4

1由已知,则有：21M+2=5N+3＝X即有21M=5N+1M,N均为整数,由上式知凡是与21乘积尾数为1或者6者均为上式解,则有M=1,6,11,16,21,26,31...5K+1（K＝0,1,2

除3和7的余数相同,因此除21的余数也是2,而个位数字式3或8,因此可以判断出是23.一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,适合这些条件的最小的数是多少.当然是23了.

注意观察,除3除7都余2是这个题的突破点.先想下除3除7都余2的数是怎么样的数那就是3×7+2=23也就是3和7的公倍数加2的数都是除3除7都余2比如2个21+2=44,也是除3除7都余2.100个2

523x+1=5y+2=7z+33x-5y=15y-7z=1y=(3x-1)/5=(1+7z)/5x=17,z=73+7z=3=49=52